要将苹果手机上的购买记录软件恢复到桌面上，可以按照以下步骤操作。
1、确保已经登录了购买该软件的Apple ID账号，在主屏幕上找到“App Store”应用，点击进入。
2、在“App Store”底部导航栏中找到“已购项目”选项，点击进入，在这里可以看到所有通过这个Apple ID购买过的应用，找到想要恢复的软件，点击其图标旁边的“下载”按钮，软件会自动开始下载并安装到手机上。
3、安装完成后，该软件的图标会出现在手机桌面上，如果在“已购项目”列表中找不到想要恢复的软件，可能是因为使用了不同的Apple ID账号下载或者软件已下架，如果软件是免费下载的，可能不需要再次下载和安装，直接在已购项目中恢复即可。
如果在恢复过程中遇到任何问题，可以联系Apple客服以获得帮助，为了确保数据安全，建议在恢复软件后备份手机数据，以上方法仅供参考，具体操作可能因手机型号和系统版本不同而略有差异，如果遇到操作上的困难，建议查阅相关用户手册或在线指南。
