持有军残证的军人在网上购买高铁票时，可以按照以下步骤进行。
1、注册并登录12306官方网站或使用手机APP，选择出发地、目的地、出行日期等基本信息。
2、在选择乘客信息时，准确填写乘车军人的信息，包括姓名、证件类型、证件号等，对于证件类型，应选择“中华人民共和国残疾军人证”。
3、核对乘车人信息及车次信息无误后，点击提交订单并在线支付。
4、在规定时间内完成支付，购票成功后，将收到购票成功的短信提示。
由于军人残疾证在部分地方可能享受购票优惠，建议在实际购票前查看相关规定，确认是否享受优惠及购票流程是否有特殊规定。
信息仅供参考，建议咨询铁路部门或相关部门获取最新和最准确的信息。
