如果在注册苹果ID时遇到手机号码显示无效的提示，可能是由于以下原因造成的。
1、输入的手机号码不正确：请仔细检查您输入的手机号码是否正确，确保没有遗漏或错误输入任何数字，注意，手机号的格式也很重要，通常应为三位区号（如中国大陆地区的区号）+手机号格式。
2、手机号尚未注册过苹果ID：如果您使用的手机号码之前从未注册过苹果ID，可能会出现此问题，您可以尝试使用其他手机号注册，或者联系苹果客服寻求帮助。
3、网络问题：在某些情况下，网络延迟或服务器问题可能导致注册失败，您可以尝试切换到另一个网络环境，或者稍后再试。
4、手机设置问题：如果您的手机设置了某些限制，例如限制账号注册等，可能会导致无法注册苹果ID，您需要检查手机的设置，并确保没有开启此类限制。
针对这个问题，您可以尝试以下解决方法：
1、仔细检查手机号码是否输入正确。
2、使用另一个手机号码进行注册。
3、切换网络环境并重新尝试注册。
4、联系苹果客服寻求帮助，他们可以提供更具体的指导和解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服进行咨询和进一步的技术支持，他们可以根据您的具体情况提供更详细的帮助和解决方案。
