苹果商店显示已购买的应用无法下载可能有以下几种原因。
1、Apple ID账号问题：确保您使用的Apple ID账号是您购买该应用的同一个账号，如果不是，您需要切换到正确的账号，如果是同一个账号，可以尝试退出并重新登录。
2、版本兼容性问题：如果您的设备系统版本过低，可能会导致无法下载某些应用，尝试更新您的iOS系统到最新版本。
3、网络问题：确保您的设备连接到互联网，并且网络连接稳定，尝试切换到其他Wi-Fi网络或开启蜂窝数据网络下载应用。
4、地区限制：某些应用可能只在特定的地区可用，如果您更改了设备的地区设置，可能会导致某些应用无法下载，尝试更改回您最初购买应用时所在的地区。
5、应用下架或更新中：某些应用可能因为版权问题、内容更新或其他原因暂时下架或处于维护状态，您可以稍后再试或联系苹果客服寻求帮助。
6、存储空间不足：如果您的设备存储空间不足，也可能无法下载新的应用，请检查您的设备存储空间，并尝试删除一些不需要的文件或应用以腾出空间。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试重启设备，或者联系苹果客服获取更多帮助和建议，他们可能会要求您提供更多关于问题的详细信息，以便更好地帮助您解决问题。
