未注册的驰名商标有可能享有商标权。
根据我国商标法的规定，对于未注册的驰名商标，在认定是否享有商标权时，需要考虑多种因素，如果未注册的驰名商标已经通过长期的使用和宣传获得了显著性和知名度，并且其所有人已经采取了合理的保护措施，那么该商标有可能被认定为享有商标权，如果未注册的驰名商标在认定侵权时具有较大的知名度和影响力，并且其使用行为符合商标法律法规的规定，那么该商标也有可能被认定为享有商标权，虽然未注册的驰名商标在法律上可能没有正式的注册证书，但在实际情况下，它们仍然有可能享有商标权。
需要注意的是，具体的认定结果会因案件而异，在涉及未注册的驰名商标侵权纠纷时，需要根据具体情况进行综合考虑和分析，以确定该商标是否享有商标权，如果您面临类似问题，建议咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。
