当闲鱼买家申请退款而卖家不同意时，可以采取以下方法解决。
1、沟通协商：尝试与买家进行沟通，了解其退款原因，并协商解决方案，如果卖家能提供合理的解决方案，如部分退款或协商解决商品问题，可以避免不必要的纠纷。
2、拒绝退款申请：如果卖家认为买家的退款申请是不合理的，可以选择拒绝退款申请，在拒绝时，需要提供充分的理由和证据，如商品照片、交易记录等，以支持自己的立场。
3、申请平台介入：如果与买家无法达成一致，买家仍然坚持退款申请，卖家可以向闲鱼平台申请介入，在申请介入时，需要提供相关证据和情况说明，平台会根据双方提供的证据进行裁决。
4、寻求法律援助：如果卖家认为自己的权益受到了侵犯，可以寻求法律援助，可以咨询相关法律机构或律师，了解自己的权益和法律途径。
在处理此类问题时，建议卖家保持冷静，避免情绪化的言辞和行为，建议保留所有相关的证据和交易记录，以备不时之需，如果仍然无法解决问题，可以寻求专业法律机构的帮助，为了避免类似问题的发生，卖家在发布商品时应该尽可能详细地描述商品情况，并提供清晰的照片，以减少误解和纠纷的可能性。
仅供参考，如有任何疑问，建议咨询法律相关的专业人士或机构。
