下载app显示已购买通常意味着你在之前的某个时刻已经通过该设备的App Store购买了该应用。当你再次尝试下载或安装该应用时，系统会识别到你已经购买过该应用，因此显示已购买。这是Apple的App Store提供的一个功能，允许用户再次下载之前已经购买过的应用，无需再次支付费用。
1、如果你使用的是iPhone、iPad或其他Apple设备，并且之前通过App Store购买了某个应用，那么只要你的Apple账号和购买时使用的账号相同，你就可以在任何时候重新下载或安装该应用，无论是否更换设备。
2、当你在App Store搜索并尝试下载之前已购买的应用时，系统会识别你的账号购买记录，并显示该应用为“已购买”状态，点击下载，应用就会自动安装到你的设备上，无需支付费用。
这一功能为用户提供了便利，确保用户可以随时随地重新安装之前购买过的应用，无需担心丢失购买记录或再次支付费用。
