苹果下载软件显示已购买软件可能有以下几种原因。
1、确实已经购买过此软件，在Apple的App Store中，如果曾经购买过某个软件，当再次下载该软件时，系统会识别并显示“已购买”，这是因为Apple已经识别了用户的账号交易记录，此时只需点击确认下载即可，无需再次支付。
2、软件是免费下载的，有些软件是免费提供给用户下载的，此时下载时也会显示“已购买”，这是系统对于此类软件的默认标识。
3、软件在其他设备上已购买过，如果同一账号在不同的设备上登录，并且在该设备上已经购买并下载了某些软件，当再次登录到其他设备时，这些软件也会显示为“已购买”，即使在新设备上首次下载这些软件，这是因为Apple的账号是同步的，它会记录每个账号的交易记录和软件下载情况。
苹果下载软件显示已购买软件是因为系统已经识别了用户的账号交易记录或软件在其他设备上已经购买过，这是Apple为了提供便利和识别用户交易记录而设计的机制。
