购买翻唱歌曲的版权，可以按照以下步骤进行。
1、了解版权情况：在开始购买版权之前，需要了解所翻唱歌曲的基本版权情况，包括歌曲是否仍在版权保护期内，原作者是否拥有完全的版权等，这些信息可以通过查询公开版权数据库或联系原作者或其代表机构获取。
2、联系原作者或其代表机构：确认歌曲版权情况后，需要与原作者或其代表机构（如版权管理公司、唱片公司等）取得联系，表达购买版权翻唱的意愿。
3、协商购买事宜：与版权方协商购买版权的具体事宜，包括确定购买价格、支付方式等，在购买版权时，需要注意明确购买的版权范围和使用期限等细节问题。
4、签订合同并支付费用：在协商达成一致后，需要签订正式的版权购买合同，并按照合同约定的支付方式支付相应的费用。
5、遵守合同条款：购买版权后，需要严格遵守合同条款，按照合同约定的方式使用歌曲，并尊重原作者的权益，如果需要修改歌曲或进行其他形式的商业使用，需要与版权方再次协商并获得许可。
需要注意的是，不同国家和地区的版权法律法规有所不同，因此在购买版权时需要了解当地的法律法规和规定，在购买版权时还需要谨慎对待一些法律风险，如避免侵犯他人的在先权利等，建议在进行任何版权交易之前咨询专业的律师或知识产权代理机构以获取更详细的指导和建议。
