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如果在注册网易邮箱时无法填写手机号，可以尝试以下方法解决。
1、检查手机号码格式是否正确：请确保输入的手机号码格式正确，包括区号和数字。
2、检查网络连接：确保您的网络连接稳定，如果网络连接不稳定，可能会导致注册失败。
3、尝试清除浏览器缓存和Cookie：有时候浏览器的缓存和Cookie可能会导致一些注册问题，可以尝试清除后重新注册。
4、检查网易邮箱系统是否正常：可能是由于网易邮箱系统的问题导致无法注册，可以等待一段时间再次尝试，或者联系网易客服寻求帮助。
5、更换手机号码或者改用其他注册方式：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试更换手机号码或者选择其他注册方式（如通过第三方登录等方式）。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系网易客服寻求帮助，他们会根据您的具体情况提供更具体的解决方案。