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在手机上注册第二个微信账号的步骤如下。
1、打开微信，点击“我”-“设置”-“切换账号”。
2、选择“添加账号”，然后点击“注册新账号”。
3、选择注册方式，可以通过新手机号注册，也可以通过当前微信的账号密码进行安全验证后注册，如果选择通过新手机号注册，则需要输入新的手机号码并按照提示进行后续操作，如果选择通过当前微信的账号密码进行安全验证后注册，则需要进行身份验证并同意相关协议。
4、设置新账号的头像、昵称等信息，并输入密码。
5、点击“完成注册”，即可完成新账号的注册。
需要注意的是，注册新账号时可能需要验证手机号或进行身份验证，请确保填写正确的个人信息并通过验证，不同版本的微信APP界面可能会有所不同，请根据具体情况进行操作。