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要恢复在苹果App上购买的软件，您可以按照以下步骤操作。
通过App Store恢复购买的软件：
1、打开App Store。
2、点击右上角的头像标志，进入账户页面。
3、在账户页面中，找到“已购项目”并点击，这里会列出所有通过该Apple ID购买过的应用，无论是否下载过。
4、找到您需要恢复的软件，点击旁边的云下载按钮（如果该按钮可用），这样，您就可以重新下载并恢复购买的应用了。
方法二：通过iTunes恢复购买的软件：
1、在电脑上打开iTunes。
2、使用Apple ID登录。
3、点击账户下的“查看我的账户”，然后跳转到账户设置页面。
4、在账户设置页面中，找到“购买历史记录”，点击“显示全部”，在列表中找到您想要恢复的应用，点击重新下载即可。
方法三：通过iCloud备份恢复应用数据（针对已购买并下载过的软件）：
如果您之前通过Apple ID在设备上购买并下载过软件，即使您删除了该应用，也可以通过iCloud备份恢复应用数据，具体操作如下：
1、打开iPhone或iPad上的设置。
2、登录iCloud账户。
3、找到并打开“iCloud备份”。
4、如果之前有备份，选择最近的备份并立即恢复，这样，您不仅可以恢复软件本身，还可以恢复与之相关的数据，但请注意，这取决于备份时是否包含了应用数据，并非所有应用都支持通过备份恢复数据。
恢复购买的软件可能需要一些时间，具体时间取决于您的网络连接速度和应用的下载大小，确保您的Apple ID和所有设备都已更新到最新版本，以确保最佳兼容性，如果遇到任何问题或错误提示，可以尝试重启设备或联系苹果客服寻求帮助。