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关于购买谷歌账号是否永久这一问题，实际上并没有绝对的答案。购买的谷歌账号是否能永久使用取决于多种因素，如账号的来源、质量以及后续的使用和管理方式等。
关于登录问题，如果无法登录购买的谷歌账号，可以尝试以下步骤进行排查和解决：
1、检查账号信息：确保账号的用户名和密码是正确的，特别是购买的账号是否有限制登录次数或时间等条件。
2、网络问题：由于谷歌服务器在国外，网络问题可能导致登录失败，可以尝试更换网络环境或者调整网络设置，确保网络连接稳定。
3、账号安全问题：谷歌账号有严格的安全机制，如果账号存在异常登录行为或安全问题，可能会导致账号被锁定或限制登录，此时可以尝试联系谷歌客服寻求帮助。
4、浏览器问题：某些情况下，浏览器的问题也可能导致登录失败，可以尝试清除浏览器缓存、更换浏览器或者尝试使用不同的设备登录。
至于购买的谷歌账号的具体使用方法和维护建议，建议咨询卖家或相关论坛获取更多信息，也需要注意风险，谨慎购买和使用谷歌账号，确保自己的使用行为符合谷歌的使用规定和政策，如果遇到任何问题，建议及时联系谷歌客服寻求帮助。