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如果在尝试注册163邮箱（即网易邮箱）时遇到无法填写手机申请的问题，可能是由于以下原因造成的。
1、网络问题：确保网络连接稳定，尝试切换网络环境（如从Wi-Fi切换到移动数据网络）后再次尝试。
2、手机号输入错误：请仔细检查您输入的手机号码是否正确，包括区号和数字。
3、手机号已被注册：如果该手机号之前已经注册过163邮箱，将无法再次使用，可以尝试找回旧账号或联系客服。
4、邮箱系统问题：可能是系统维护或更新导致的问题，可以稍后再试，或者联系客服获取帮助。
5、填写信息不符合要求：请确保按照页面提示的要求正确填写所有必要的信息。
可以尝试以下步骤解决问题：
1、检查并确认填写的所有信息都是正确的。
2、尝试清除浏览器缓存或换一台设备再次尝试。
3、联系163邮箱的客服寻求帮助，他们可以提供专业的解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要等待一段时间后再尝试注册，希望这些建议能帮助您解决问题。