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申请谷歌邮箱账号和设置密码的步骤如下。
1、打开谷歌官网，点击“创建Google账号”。
2、输入姓名、邮箱地址、手机号等信息，选择地区为“中国”，姓名和邮箱地址需要真实填写，手机号可以是虚拟手机号，点击“继续”。
3、输入验证码，确认无误后，点击“继续”，此时系统会向填写的邮箱发送一封确认邮件。
4、登录注册时填写的邮箱，找到谷歌发送的邮件，点击邮件中的链接确认注册信息，此时会跳转到谷歌账号管理页面。
5、在谷歌账号管理页面，点击“个人信息”，进入个人信息设置页面，在此页面可以添加辅助邮箱和辅助电话等安全信息，这些信息有助于找回密码和验证身份。
6、设置密码，在账号安全处点击更改密码，输入想要设置的密码并确认，密码需要包含大写字母、小写字母和数字，长度至少为8个字符，为了提高账号安全性，建议使用强密码，请不要使用过于简单或容易猜到的密码。
步骤可能会因网络状况或谷歌更新而略有变化，如果在注册过程中遇到问题，可以尝试查看谷歌官网的帮助文档或联系客服寻求帮助，请确保在注册和使用谷歌账号时遵守当地的法律法规和政策。