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当您在iPhone上下载软件时，如果显示已购买，通常意味着您已经通过Apple的App Store购买过该软件的权限，可以在您的账户中免费下载和重新安装该软件。以下是可能的情况和解决方法。
1、已购买的软件可能曾经与您的Apple账户关联过，无论您是否完全下载了该软件，只要您曾经购买过，您都可以在再次需要时重新下载，这通常发生在您购买软件后更换设备的情况下。
2、如果您确信自己没有购买过该软件，但仍然看到“已购买”标志，可能是因为家庭成员共享了购买记录或与iTunes备份有关的问题，如果您使用的是家庭共享功能，其他家庭成员可能已购买了该软件并共享了购买记录。
如果您想重新下载已购买的软件，可以按照以下步骤操作：
1、打开App Store。
2、点击右下角的“更新”标签。
3、在顶部，您会看到“已购项目”选项，点击它。
4、您可以找到以前购买过的所有软件，并重新下载安装。
如果您仍然遇到问题，可以尝试以下解决方法：
1、确保您的Apple账户没有登录在其他设备上，或者尝试注销然后重新登录账户。
2、重启您的设备，然后再次尝试下载软件。
3、检查您的设备是否连接到互联网，并确保App Store可以访问。
如果问题仍然存在，您还可以尝试联系Apple支持或访问Apple的官方论坛寻求帮助。