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如果您在注册Facebook时遇到手机号显示无效的问题，可能是由于以下原因导致的。
1、手机号码输入错误：请仔细检查您输入的手机号码是否正确，确保没有遗漏或错误。
2、国家/地区代码问题：确保您输入的国家/地区代码与您的手机号码所属的国家/地区匹配。
3、手机号码格式问题：Facebook要求使用特定的格式输入手机号码，请确保您按照要求正确输入。
4、网络问题：如果您的网络连接不稳定或存在其他问题，可能会导致注册失败，请尝试切换到其他网络环境，并重新注册。
5、账号问题：如果您之前已经注册过Facebook账号并使用了相同的手机号，可能会导致手机号无法再次使用，您可以尝试使用其他手机号进行注册，或者联系Facebook客服寻求帮助。
如果您确认以上都没有问题，但仍然无法注册，您可以尝试以下解决方法：
1、清除浏览器缓存和Cookie：有时候浏览器缓存和Cookie可能会导致注册问题，尝试清除它们并重新打开浏览器进行注册。
2、使用不同的手机号注册：您可以尝试使用其他手机号进行注册。
3、联系Facebook客服：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Facebook客服寻求帮助，他们可能会要求您提供更多信息以解决问题。
希望这些方法能够帮助您解决Facebook注册手机号显示无效的问题。