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可以通过以下步骤在官网免费注册申请一个网易的163邮箱账号（手机版）。
1、打开网易官网，点击“邮箱账号”，选择“免费注册网易邮箱”。
2、选择“注册字母邮箱账号”，输入想要的邮箱账号名称（由字母和数字组成），并输入密码和确认密码，同时输入手机号码和验证码，完成验证，注意，密码需要设置得复杂一些，防止账号被盗用。
3、确认无误后，点击“立即注册”，即可完成注册申请，随后可以在手机应用商店下载网易邮箱APP，登录后即可使用邮箱功能。
注册过程中需要确保网络环境良好，并且输入的手机号是真实的，以便接收验证码，为了保护账号安全，建议定期更新密码，并设置邮箱的安全选项，以上内容仅供参考，如需更多信息，可访问网易官网查询。