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如果在网上购买了手机卡但忘记了手机号，不必过于担心，可以通过以下几种方式查询或找回。
1、联系购买渠道：如果是通过电商平台购买的，可以登录购买账号，查看购买订单或物流信息，通常订单详情中会标注手机号。
2、拨打运营商客服电话：不确定的情况下也可以尝试拨打三大运营商的客服电话，提交订单的相关信息，申请查询所购买手机卡的号码。
3、身份证营业厅查询：如果购买手机卡时使用了身份证实名登记，可以携带身份证到附近运营商的营业厅查询卡号。
4、手机卡激活操作：如果是未激活的手机卡，可能会收到激活或确认短信，短信中通常会包含手机号码。
5、联系快递公司客服：如果是刚购买未签收快递，可以联系快递公司的客服查询包裹详情，他们可能会提供订单中的手机号信息。
为了避免此类情况再次发生，建议在收到手机卡后第一时间在手机或纸上记录下号码，并妥善保管购买凭证，希望以上方法能帮助你找回忘记的手机号码，如果还有其他问题或困难，建议咨询专业的客服人员寻求帮助。