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要激活新买的笔记本电脑上的Windows系统，可以按照以下步骤操作。
1、打开笔记本电脑，在桌面上找到“计算机”或“此电脑”的图标。
2、右键点击图标，选择“属性”。
3、在弹出的窗口中，找到“Windows激活”或“激活Windows”选项，并点击它。
4、如果系统提示输入产品密钥（即Windows的序列号），则需要在相应的输入框中输入正确的产品密钥，产品密钥通常位于笔记本底部的贴纸或与电脑一同包装的产品密钥卡上，如果无法找到产品密钥，请查阅购买时的相关文档或联系制造商获取帮助。
5、输入正确的产品密钥后，点击下一步并按照屏幕上的提示进行操作，可能需要连接互联网进行激活过程，请确保电脑已连接到互联网，并且网络连接稳定。
6、等待激活过程完成，一旦激活成功，系统会弹出一个相应的提示窗口，您的Windows系统已经成功激活，可以开始使用电脑了。
上述步骤可能会因不同的Windows版本而略有差异，如果在激活过程中遇到任何问题，建议查阅电脑的制造商提供的用户手册或联系他们的技术支持获取帮助。