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购买音乐版权授权并将其用于短视频中，是一个需要遵循法律程序的过程。以下是具体的步骤。
1、确定音乐版权情况：需要确定想要使用的音乐作品的版权情况，一些音乐可能处于版权保护期内，而一些则可能是公共领域的音乐，可以自由使用，对于需要购买版权的音乐，联系版权所有者或版权代理机构是必需的。
2、联系版权所有者或版权代理机构：找到版权所有者或版权代理机构的联系方式，可以通过互联网、社交媒体、电话等方式进行联系，说明购买意图，并询问有关授权的细节和费用。
3、协商授权事宜：与版权所有者或版权代理机构商讨授权的具体事宜，包括使用音乐的时间、地域、授权费用、付款方式等，确保对所有的细节都达成共识，并签署相关的授权合同或协议。
4、付款并获得授权：按照协商好的方式和金额支付授权费用，然后获得音乐的授权，确保保留好所有相关的文件和记录，以备将来之需。
5、在短视频中使用音乐：在短视频中使用已授权的音乐，确保在视频的描述或版权声明中注明音乐版权信息和使用授权情况，以避免可能的纠纷。
这个过程可能需要一定的时间和耐心，而且不同的音乐作品其版权情况可能会有所不同，购买音乐版权授权需要支付一定的费用，费用的多少取决于音乐的知名度、流行度、作者的要求等多个因素，建议在预算充足的情况下进行购买。
步骤完成后，就可以合法地在短视频中使用该音乐了，如果有任何疑问或困惑，建议咨询专业的法律人士或版权代理机构。