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购买的 QQ 账号修改实名认证是一个比较复杂的过程，因为实名认证信息通常与账号的安全性和稳定性紧密相关。一般来说，不建议购买他人的 QQ 账号，因为这可能涉及到账号安全和法律问题。但如果已经购买了账号，想要修改实名认证，可以尝试以下方法。
1、联系腾讯客服：访问腾讯官网，找到客服入口，说明情况并请求修改实名认证信息，需要提供购买的相关证明以及个人信息。
2、通过QQ安全中心：下载并登录 QQ 安全中心应用，找到账号申诉或账号安全相关选项，尝试修改实名认证信息，可能需要提供购买凭证和身份证明文件。
3、前往腾讯注册地的相关服务中心：如果所在地附近有腾讯的服务中心，可以携带身份证明和购买凭证前往，咨询并尝试现场办理实名认证信息的修改。
修改实名认证信息可能涉及到一定的审核流程和验证过程，需要耐心等待，由于购买的账号可能存在风险，建议谨慎操作并遵守腾讯的相关规定，如果无法修改实名认证信息，建议考虑与卖家协商退换账号或寻求其他合法途径解决问题。