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靓号买断后能否永久显示靓号，与运营商的协议和政策有关。一般来说，买断靓号后，在一定期限内是可以永久显示的，但具体的期限和条件可能会因运营商而异。

有些运营商可能会规定在一定时间内（如购买后的几年内）需要保持靓号的使用状态，并且需要缴纳一定的费用才能继续保留靓号，如果超过了规定的期限或者违反了协议中的其他规定，运营商可能会取消该靓号的使用权，并收回该号码，买断靓号后能否永久显示并不能一概而论。

建议在购买前详细了解运营商的协议和政策，并咨询清楚相关细节。