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苹果手机要购买海外付费应用商店软件，可以按照以下步骤操作。
使用App Store购买
1、打开App Store，切换到对应国家的地区，如果需要购买美国的应用商店软件，就将地区切换到美国，可以通过点击最下方的Apple ID，滑动至底部点击“退出登录”，然后登录事先准备好的海外苹果账号，登录成功后，搜索想要下载的软件并付款购买即可。
方法二：使用海外支付方式付款购买海外付费应用商店软件，可以使用Visa、Mastercard等国际通用的信用卡支付方式支付费用，信用卡信息可以在App Store账户设置中进行添加和管理，也可以考虑使用PayPal等第三方支付工具进行支付，具体操作如下：
1、在App Store中找到想要购买的应用软件。
2、点击“获取”或“购买”，选择支付方式并填写相应的支付信息，如果选择信用卡支付，可能需要填写卡号、有效期和安全码等信息，如果选择第三方支付工具支付，则需要按照相应平台的支付流程进行操作。
需要注意的是，由于涉及到海外支付和版权问题，建议确保自己使用的海外苹果账号安全可靠，并确保所购买的应用软件是合法的，不同国家和地区的支付方式可能存在差异，具体操作流程也可能有所不同，如果在操作过程中遇到问题，可以寻求专业的技术支持或咨询苹果官方客服。