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如果在微信公众号上购买了商品但遇到了不退款的问题，您可以尝试以下几种解决方法。
1、与商家沟通：您可以尝试与商家沟通，了解退款政策以及拒绝退款的原因，可能存在误解或操作不当导致的问题，通过沟通可能能够找到解决方案。
2、联系微信公众号客服：如果与商家沟通无果，您可以联系微信公众号的客服，向他们反映您的情况，微信公众号客服可能会介入并协助解决问题。
3、投诉举报：如果以上方法无法解决问题，您可以通过微信公众号的投诉举报渠道进行投诉，在投诉时，提供详细的购买记录、交易信息和相关证据，以便平台能够更好地了解您的问题并介入处理。
4、寻求第三方平台帮助：如果您仍然无法解决问题，可以考虑在社交媒体或其他相关平台上寻求帮助，通过公开投诉或寻求公众意见的方式，可能会促使商家或平台更快地解决问题。
5、寻求法律帮助：如果问题无法得到解决，且涉及金额较大，您可以寻求法律帮助，咨询律师或相关机构，了解您的权益和维权途径。
无论采取哪种方法，建议您保留相关证据和交易记录，以便在处理问题时有充足的证据支持，也建议您在购买前仔细阅读商家的退款政策和商品描述，确保自己的权益得到保障。