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申请注册163邮箱账号到手机邮箱的步骤如下。
1、打开手机上的应用商城，进入应用商城后，输入“网易邮箱”，下载并安装该应用。
2、打开刚下载并安装好的网易邮箱应用，进入网易邮箱首页，在首页的最上方有一个“注册新账号”的选项，点击进入。
3、进入注册页面后，输入自己想要注册的邮箱后缀“@163.com”，然后设置一个邮箱账号及密码，注意要勾选下方的服务条款、隐私政策等选项。
4、输入自己的手机号，然后获取验证码，将验证码填入空白框中，再点击“立即注册”按钮，此时系统会提示注册成功，此时就可以使用刚刚注册的邮箱账号登录了。
通过以上步骤，可以在手机上申请注册一个163邮箱账号，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系网易邮箱的客服寻求帮助。