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如果在手机上无法通过Steam应用注册账号，可能有以下几种原因。
1、网络问题：请确保网络连接稳定，尝试切换到其他网络环境或者稍等片刻再次尝试。
2、应用版本问题：检查Steam应用是否为最新版本，如果不是，请更新至最新版本后再进行尝试。
3、邮箱问题：请确保您输入的邮箱地址是有效的，并且没有被其他账号注册使用过。
4、服务器问题：如果Steam服务器出现故障或维护，可能会导致注册功能暂时无法使用，您可以稍后再试或者联系Steam客服寻求帮助。
5、地区限制：某些地区可能会因为政策或法规原因无法注册Steam账号，请检查所在地区是否有相关限制。
关于免费注册的问题，Steam本身是免费下载和注册的，不需要任何费用，如果遇到收费提示或无法完成注册，可能是网络或应用问题导致的异常现象，您可以尝试清除应用缓存、重新安装Steam应用或者联系Steam客服解决。
建议仅供参考，如果问题仍未解决，建议直接联系Steam的官方客服以获得更准确的帮助。