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如果在尝试注册12306账号时遇到手机无法注册的问题，可以考虑以下几种解决方法。
1、检查手机号码是否正确：请确认输入的手机号码无误，包括区号和号码，以及格式是否正确。
2、尝试找回密码功能：如果确定手机号码无误但仍然无法注册，可以尝试使用找回密码功能，看看是否可以接收系统发送的验证码短信，如果能收到验证码，那么可能是注册按钮的问题，可以尝试刷新网页或者稍后再试。
3、联系客服：如果以上方法都无法解决问题，可以联系12306的客服人员寻求帮助，客服人员会要求提供相关的身份验证信息，以便确认身份后协助解决问题。
4、使用其他手机尝试注册：如果可能的话，可以尝试使用其他手机进行注册，看是否可以成功，如果其他手机可以成功注册，那么可能是当前手机的问题。
5、检查手机短信功能是否被阻止：确保手机没有屏蔽或阻止接收来自12306的短信，有时手机可能会误判短信为垃圾邮件或骚扰信息。
6、更新系统或软件：确保您的手机系统和相关应用是最新版本，有时旧版本的软件可能会导致一些功能无法正常使用。
如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业技术人员的帮助，以找到问题的根源并解决。