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在苹果手机上注册邮箱账号申请，可以通过以下步骤进行。
以QQ邮箱为例：
1、打开手机自带的“邮件”应用。
2、在邮件应用的右下角点击“新建邮箱账号”选项。
3、选择要创建的邮箱类型，例如QQ邮箱。
4、输入邮箱地址（即你的QQ邮箱账号）和密码，点击“下一步”。
5、进行验证，根据提示完成短信验证或邮箱验证。
6、完成验证后，即可成功创建邮箱账号，你可以使用新创建的邮箱账号收发邮件，如果需要申请其他类型的邮箱账号，如网易邮箱、新浪邮箱等，可以在邮件应用的设置中添加其他类型的邮箱账号，具体操作方法大同小异，只需选择相应的邮箱类型并按照提示完成注册即可。
还可以直接通过浏览器进入相应邮箱的官网进行注册，例如在浏览器中搜索“QQ邮箱注册”，然后按照页面提示填写相关信息即可完成注册，注册完成后，可以在苹果手机上的邮件应用中添加该邮箱账号，方便随时收发邮件。
仅供参考，建议根据具体的邮箱服务商提供的注册流程进行操作，如果遇到问题，可以联系相应的客服寻求帮助。