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在手机上申请免费邮箱并注册，可以按照以下步骤进行。
1、选择合适的邮箱服务商：常见的免费邮箱服务商包括QQ邮箱、网易邮箱、新浪邮箱等，可以根据需求选择一个。
2、下载并安装邮箱APP：如果选择了某个邮箱服务商，可以在手机应用商店下载并安装其官方邮箱APP。
3、打开邮箱APP并注册新账号：打开邮箱APP后，通常会有“注册”或“免费注册”的按钮，点击后进入注册页面。
4、填写注册信息：在注册页面，需要填写包括手机号码、密码、用户名等信息，按照页面提示填写完毕后，点击“注册”按钮。
5、验证注册信息：可能需要验证手机号码或者通过邮件确认注册信息，按照页面提示完成验证即可。
6、完成注册：验证通过后，即完成了邮箱的注册。
不同的邮箱服务商可能会有不同的注册步骤和要求，如果遇到问题，可以查看该邮箱服务商的官方教程或者联系客服寻求帮助，为了保证信息安全，请确保在官方或可信的来源下载和安装APP，并且在注册和使用过程中注意保护个人信息和密码安全。