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要注册一个Facebook账户并下载其应用，可以按照以下步骤操作。
1、进入Facebook官网，选择“创建账户”。
2、填写相关信息，包括姓名、邮箱地址或手机号、生日和性别等，请注意确保填写的信息是准确的，尤其是邮箱地址或手机号，因为Facebook会通过这些信息联系你。
3、选择一个密码来登录账户，确保密码足够复杂和安全，避免使用过于简单或容易被猜到的密码。
4、点击“注册”按钮，此时可能需要验证你的身份，例如通过发送短信验证码到填写的手机号。
5、完成验证后，就可以开始使用Facebook了。
至于下载Facebook应用，可以打开应用商店（如苹果手机的App Store或安卓手机的Google Play），在搜索栏输入“Facebook”，然后点击下载并安装。
使用Facebook时请遵守相关的社区准则和法律法规，确保自己的行为合法合规，也要注意保护个人信息和账户安全，避免泄露个人信息或参与不当活动。